@jarema87: Chyba chodzi o to, że filozofia wraz z "rozwojem" stawia coraz więcej pytań, a matematyka daje rozwiązania. Wygląda na to, że jedno jest zależne od drugiego ;p
@przemyslany_nick: ja zrozumiałem to tak, że matematyka robi z zagadnień skomplikować proste a filozofia z prostych trudne (czyli podobnie jak ty)
ale to nie jest prawda, bo matematyka także wychodzi od prostych zagadnień (liczby naturalne, zbiór pusty) aż dochodzimy do zagadnień skomplikowanych i też pojawia się więcej pytań (bo prawda jest taka że matematyka to taka wieża bardzo krzywa która może runąć bardzo łatwo bo opiera się na niedowiedzonych założeniach tzn. aksjomatach)
@llukasz: Źle kolego interpretujesz ;) Zagadnieniem matematycznym jest konkretne twierdzenie, hipoteza bądź lemat.
To co Ty podałeś jako zagadnienia to zbiór aksjomatów / definicji, niezbędnych do zagłębiania się w konkretniejsze tematy.
Choć generalnie same twierdzenia czy hipotezy nie są zbyt rozbudowane np. słynny WTF czyli Wielkie Twierdzenie Fermata (dla liczby naturalnej n > 2 nie istnieją takie dodatnie liczby naturalne x, y, z, które spełniałyby równanie x^n + y^n = z^n.) wygląda prosto w ogóle i jest zrozumiałe dla każdego laika, a jego dowód trwał nieco ponad 300 lat i zahaczał o takie rejony matematyki, które przeciętnemu kowalskiemu się w życiu nie śniły.
Dla ciekawskich: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wielkie_twierdzenie_Fermata
Dlatego ten rysunek dla matematyki przedstawiłbym tak:
....
........
.....................
................................
....................
...........
.....
.
W filozofii z kolei zadajesz prosty temat np. "Czym jest dobro" i z tego możesz napisać 3 książki po 300 stron każda, a jeszcze tematu nie wyczerpiesz ;)
Dlatego różnica między tymi naukami jest banalnie prosta: filozofia stawia pytania, a matematyka daje rozwiązania. Istotą filozofii jest pytać, istotą matematyki rozwiązywać.
Filozofia:
-wiesz, że nic nie wiesz
-wiesz, że wiesz coraz więcej
-wiesz, że już wszystko wiesz
Matematyka:
-wiesz, że wszystko wiesz więc siadasz i zabierasz się za naukę
-wiesz, że wiesz coraz mniej im więcej się uczysz
-wiesz, że już nic nie wiesz
@valdo: Jeśli przyjąć w filozofii za cel stworzenie "wielkiego systemu", czy też innej Great Unification Theory, to tym rysunkiem równie dobrze można zobrazować filozofię. Od poszczególnych szczegółowych zjawisk empirycznych, przez rozważenie ich przyczyn, skutków i związków pomiędzy nimi, do odpowiedzi na wielkie pytanie o życie, wszechświat i całą resztę :).
@Furrbacca: W 99% się z Tobą zgadzam, ale właśnie istotą filozofii jest to by nigdy nie mieć jednoznacznej odpowiedzi ;) tylko to by pytać i szukać dalej i głębiej.
Indukcja i dedukcja wynikają z matematyki jak i z filozofii. Często skracamy sobie pewne wyprowadzenia nadając coraz bardziej złożony sens pewnym oznaczeniom. Często idziemy w drugą stronę wyprowadzając różne zawiłe zależności na podstawie kilku prostych twierdzeń. Wszystko ma sens ale zapis nie musi być skrócony. Przecież nawet w matematyce często dojście z tych samych danych wyjściowych do końcowych może być przeprowadzone różnymi drogami. Sposób myślenia nie jest narzucony, ale sposób rozumowania musi być poprawny. Co jest często proste do zweryfikowania. Od ogółu do szczegółu i odwrotnie to cecha zarówno matematyki jak i filozofii. Poniekąd zresztą to to samo.
@tu_ru: W pewnym momencie "wtajemniczenia" matematyka staje się tak abstrakcyjna, że właściwie jest już filozofią, bo do jej opisu potrzeba wiele długich i trudnych słów ;)
@cytrynian: Masz absolutną rację. W dzisiejszych czasach posiadając wiedzę matematyczną i filozoficzną na poziomie wyższym niż licealny, człowiek ma po prostu zbyt szerokie horyzonty i możliwości dedukcji/indukcji, by w spokoju ogarnąć to co kładą mu do łba co dzień w TV.
W XXI w. zdolność do abstrakcyjnego i logicznego myślenia to ciężkie brzemię.
@luksus2: Owszem, staje się abstrakcyjna, ale ja wciąż nie widzę związku z filozofią. Mój komentarz odnosił się do bzdury wyprodukowanej przez @cytrynian, według którego matematyka to "same reguły i żadnego znaczenia". Abstrakcyjność != brak znaczenia.
@tu_ru: No niestety. Poza liczbami naturalnymi wszystkie twierdzenia matematyczne wynikają z... innych twierdzeń matematycznych :) Z tego powodu niektórzy uznają matematykę za wytwór szatana - nie wiem czy nie z tego powodu ortodoksyjni żydzi nie uczą się matematyki.
@tu_ru: czysta matematyka uprawiana jest z radością jako formalna gra i nic więcej. To matematyczkowie z politechnik, na ich inżynierskim poziomie, mają z tym problem.
Filozofią można dojść do rozwiązania każdego problemu życiowego a matematyką do rozwiązania problemów matematycznych
Dobry filozof to człowiek na pewno inteligentny, dobry matematyk to człowiek na pewno posiadający dobrą pamięć i dużą wiedzę (inteligencje nie koniecznie)
Dodatkowo filozofem jest każdy, ponieważ filozofią jest nasz osobisty pogląd na świat i ludzi , nasza osobowość i nasze podejście do różnych spraw
@kiska2: Widać że przygodę z matematyką skończyłaś na gimnazjum. Matematyk musi być przede wszystkim inteligentny. Pamięć i wiedza to kwestie drugorzędne.
@goral27: Zależy co uznajemy za inteligencję... Czy to, co mierzy się w najpopularniejszych testach na inteligencję, czy może jednak nie będziemy się ograniczać do tego, a rozszerzać znaczenie pojęcia inteligencji na tzw. inteligencje językowe, muzyczne, społeczne itd. Myślę, że o tę drugą interpretację chodzi. I uprzedzając wątpliwości, dobry filozof powinien posiadać również wysoką inteligencję logiczno-matematyczną, gdyż właśnie logika jest jedną z podstawowych jej (filozofii) dziedzin.
@goral27: Nie musi. Są autyści mający IQ na poziomie 70 punktów, którzy z matematyką radzą sobie doskonale. :) A tak na serio to jest dodatnia korelacja między zdolnościami matematycznymi a poziomem IQ, ale nie jest tak duża jak można by przypuszczać czytając wykop.
@damiinho: Logiczne rozumowanie, dedukcja to jest esencja matematyki. A inteligencja językowa/słuchowa itp. banialuki to wymysł ludzi mniej inteligentnych (w klasycznym znaczeniu), chcących zrekompansować jakoś swoją słabość w oczach świata. Jeszcze trochę i zapewne będzie istnieć tyle rodzajów inteligencji, że każdy Mietek będzie w jakiejś kategorii powyżej przeciętnej.
@ubiquos: Mnożenie dużych liczb przez siebie to nie matematyka..
@kiska2: Filozofia to nie jest światopogląd. Światopogląd można wykształcić przez filozofię, ale są to bardzo rzadkie przypadki. Najczęściej światopogląd kształtujemy poprzez wzorce dawane nam przez innych ludzi, nierzadko bezrefleksyjnie. Inteligencja nie jest bardzo potrzebna dla uprawiania filozofii. Owszem - ułatwia ją, ale cechami koniecznymi są wytrwałość i konsekwencja w rozważaniu problemu. Jeśli analizujesz jakiś problem bardziej przydatny jest dokładny opis zjawiska/zdarzenia, niż błyskotliwe spojrzenie na niepełne dane :).
Im częściej patrzę na naukę, tym więcej widzę ciężkiej pracy niż genialnych iluminacji ;).
@goral27: Nigdzie nie oceniłem, co jest w matematyce ważne, Twoje pierwsze zdanie jest dla mnie oczywiste. Natomiast na pewno nie zgodzę się z twierdzeniem, że podział inteligencji to wymysł mniej inteligentnych osób. Nie. I będę się spierał. Gdyby tak było, to ludzie najinteligentniejsi (matematyczno-logicznie, wg testów IQ) byliby po prostu najbardziej przydatni dla świata, a mensa zajmowałaby się władzą, a nie rozwiązywaniem logicznych zagadek... Nie dyskredytuję tego rodzaju inteligencji, niewątpliwie jest bardzo ważny, natomiast na pewno nie jest jedynie słuszny.
@damiinho: Testy IQ mierzą głównie umiejętność rozwiązywania testów IQ. To po pierwsze. Po drugie, nie wiem w sumie co to jest przydatność dla świata, ale skoro już użyłeś takiego zwrotu to ja bym powiedział, że ludzie inteligentni są niewątpliwie bardziej przydatni dla świata od ludzie nieinteligentnych. :) Co nie znaczy, że inne umiejętności nie mają znaczenia.
@Furrbacca: Kształtowanie światopoglądu poprzez wzorce dawane nam przez innych ludzi i to w dodatku bezrefleksyjnie, to jedno z najgłupszych możliwych zachowań (niestety w dzisiejszych czasach dość powszechne)
Nie wyobrażam sobie aby osoba nie posiadająca inteligencji zajmowała się filozofią, prawdę mówiąc nie wyobrażam sobie żeby osoba bez inteligencji mogła chociaż się na temat filozofii wypowiedzieć.
@goral27: Otóż to, testy IQ mierzą głównie umiejętność rozwiązywania testów IQ, a one składają się z zadań matematyczno-logicznych ;) Przydatność dla świata... trochę niefortunne sformułowanie, bo niezmierzalne. Masz tam przykład z mensą, która gromadzi ludzi pod względem wiadomego kryterium i nie rzekłbym, że wszystkie osoby, których wynik IQ nie pozwolił na zakwalifikowanie się tam, są mniej inteligentne. Inteligencja ma wiele odcieni.
@goral27: logiczne rozumowanie to podstawa algorytmicznego rozwiązywania problemów/zadań. Z ludźmi sprawa jest o tyle złożona, że jest to tylko jeden z możliwych sposobów - dużo częściej stosujemy rozmaite heurystyki. Nie wspominając o tym, że nawet ludzie bardzo wyedukowani matematycznie są w tym samym stopniu podatni na chociażby błędy koniunkcji co osoby bez formalnego treningu w dziedzinie logiki/matematyki.
@Elena1709: niezależnie od tego, czy studiowałbyś ekonomię, socjologię, prawo, stosunki międzynarodowe, łopatologię czy budowę pieroga - musisz zaliczyć egzamin z filozofii..
@Furrbacca: chodzi mi o to, że niezależnie od kierunku studiów, masz filozofię.. teraz mi powiedz, Po kiego wała jest mi potrzebna filozofia na Ekonomii? Po prostu tego nie rozumię..
@kasza332: Po prostu jako składnik ogólnego wykształcenia humanistycznego. Podobnie w naukach technicznych i gość od górnictwa i bazodanowiec uczą się geometrii. Poza tym dobrze wykładana filozofia może wbrew pozorom rozjaśnić wiele spraw.
@wilkpiski: Filozofia - od szczegółu do ogółu. Matematyka - od ogółu do szczegółu. Albo: Filozofia komplikuje rzeczy proste, a matematyka upraszcza skomplikowane. Jak kto lubi.
moja interpretacja: filozofia jest odwrotnością matematyki. Choć filozofia jest ważniejsza bo jest nad matematyką.
filozofia wymaga 6j do zbudowania problemu a matematyka 8j do jego uproszczenia. Możliwym jest że obie prowadzą do podobnych wniosków* choć matematyka towarzyszy organizmom myślącym dłużej niż filozofia. *)wnioski te są podobne ale nie takie same dlatego że jedne powstały np w myśleniu indykcyjnym drugie dedukcyjnym.
Różny wygląd punktów może świadczyć o tym że matematyka nie jest do końca w stanie wytłumaczyć tego co wymyśliła filozofia co może wynikać ze złej translacji ( najdłuższe linie nie są identyczne)
FIlozofia - z rzeczy prostych tworzy super skomplikowane, np można napisać obszerną książkę o myciu zębów
Matematyka - wszystko upraszcza, np we wzorach
@Katsumoto: Bo ja wiem czy matematyka taka prosta jest :D Dla mnie szczyt możliwości to całki i liczby zespolone, dalej się zaczyna niezrozumiała czarna magia :P
@sebick: Ogół i szczegół nie mają tu nic do rzeczy. Chodzi o to, że matematyka z rozbudowanych problemów tworzy proste dane, a filozofia z prostych danych tworzy rozbudowane problemy.
@sebick:
Filozofia nie idzie do ogółu - tylko rozbudowuje dany problem o szereg punktów widzenia i stara się ująć problem jak najszerszym spojrzeniem - czyli z ogółu tworzy szereg szczegółów z których dany ogół mógł powstać - matematyka zaś rozwiązuje problem jednoznacznie nie biorąc pod uwagę parametrów nie uwzględnionych w równaniu.
Filozifia i matematyka więc, idą razem od ogółu do szczegółu - różnica jest taka, że w filozofii rozwiązaniem jest najczęściej bardzo wiele szczegółów (filozofia jako wynik problemu, traktuje wszystkie możliwe drogi dojścia do do ogółu - lub inaczej mówiąc, problem filozoficzny ma wiele rozwiązań w których bierze się pod uwagę zestawienie wszystkich możliwych konfiguracji niewiadomych mających wpływ na wynik) zaś w matematyce rozwiązaniem zawsze jest jeden konkret bez brania pod uwagę okoliczności czy punktów widzenia (czynników nie mierzalnych), które jeżeli istnieją, muszą być jakoś wbudowane w równanie matematyczne w celu poprawnego wyniku, co niekiedy jest niemożliwe do zrobienia (tak jest przynajmniej w nierozbudowanej matematyce wyższej takiej jaką obecnie ludzkość się posługuje najczęściej)
Czyli obie od ogółu do szczegółu (lub szczegółów) , z tą różnicą, że w matematyce wynik to jednoznaczny bezwarunkowy konkret - wynik równania matematycznego, , w filozofii wynik to wszystkie możliwe prawdobne przyczyny problemu z zestawieniem wszstkich możliwych niewiadomych, które w danej konfiguracji mogą dany wynik dać.
Dlatego dobrze rozwiązywane problemy filozoficzne, są samowystarczalne jeżeli chodzi o sens analityczny, jeżeli ujmują logicznie ażdy możliwy wariant, zaś problemy matematyczne muszą być potwierdzane empirycznie, bo jest zbyt wiele czynników niemierzalnych mogących mieć wpływ na wynik (takich, których człowiek nie potrafi jeszcze ująć parametrycznie w równaniu - lub po prostu z powodu znacznej ilości niewiadomych równanie jest zbyt skomplikowane do rozwiązania) i jest zawsze cholernie duże prawdopodobieństwo, że równanie, mające rozwiązać jakiś problem jednoznacznie, zostało błędnie ułożone.
Obie te dziedziny są o tyle podobne bo generalnie żadna z nich nie daje żadnej wiedzy. Teoretycznie zarówno całą matematykę jak i filozofię można od nowa wymyślić siedząc w jaskini i gapiąc się w ścianę przez kilka(set) lat. Czyli dziedzin tych nie można nazwać nauką.
@tu_ru: Nie jest powiedziane, że nie-nauka nie jest w stanie napędzać nauki. Sądząc po liczbie minusów to chyba zbyt wysoki poziom abstrakcji jak na wykop, więc EOT.
@ubiquos: Jesteś pierwszym człowiekiem, od którego usłyszałem, że matematyka nie jest nauką. Sugeruję, abyś podejrzał znaczenie tego słowa w encyklopedii, słowniku lub nawet pospolitej wikipedii. Może wyprowadzą Cię one z błędu. Jeśli jednak w dalszym ciągu podtrzymujesz, że królowa nauk nie jest nauką to z przyjemnością przeczytam jakieś sensowne argumenty przemawiające za takim stanem rzeczy. Pozwolisz też, że zadam Ci proste pytanie: Czy Twoim zdaniem fizyka jest nauką, czy nie?
@tu_ru: No popatrz. Może za mało rozmawiasz z matematykami. Kto powiedział że królowa nauk sama musi być nauką, co? Argument jest jeden i zasadniczy - matematyka NIE zajmuje się poznawaniem świata na podstawie doświadczeń. Jeśli chcesz odwoływać się do wiki to stoi tam jak byk: "Nauka – autonomiczna część kultury służąca wyjaśnieniu funkcjonowania świata, w którym żyje człowiek". Czy się więc zajmuje? Ano sama sobą - wszystkie twierdzenia matematyczne są de facto tautologiami.
@ubiquos: Jeśli uznać Twój argument o doświadczeniach za poważny to również innych dziedzin jak choćby informatyki nie należałoby nazywać nauką. Dlatego więc nie mogę się z nim zgodzić. Nie każda nauka opiera się na doświadczeniach w tradycyjnym tego słowa znaczeniu. Teoria grafów, teoria liczb, kryptologia, a nawet algorytmika to wszystko są działy matematyki, a z całą pewnością nie można powiedzieć, że są one sztuką dla sztuki (jak to wydajesz się sugerować pisząc o matematyce zajmującej się samą sobą).
Matematyka nie tyle zajmuje się wyjaśnianiem funkcjonowania otaczającego świata, co opisem rzeczywistości oraz tworzeniem narzędzi wykorzystywanych w innych dziedzinach.
@tu_ru: Teoria grafów, teoria liczb, kryptologia, a nawet algorytmika mogłyby istnieć nawet gdyby nigdy nie wynaleziono elektryczności. :) To że stosuje się je praktycznie, wbrew pozorom nie ma nic do rzeczy!
@ubiquos: Ba, one nawet istniały zanim wynaleziono elektryczność. Nie wiem jednak co to ma do rzeczy. W swoim pierwszym poście napisałeś, że matematyka (i filozofia) nie dają żadnej wiedzy. Jest to oczywista bzdura (albo potężny skrót myślowy z Twojej strony), a ja w dalszym ciągu nie widzę tego, iż matematyka nie jest nauką. Myślę, że nie dojdziemy w tej sprawie do porozumienia. ;)
@tu_ru: To, że mylisz teorię z implementacją. Patrząc dla odmiany od strony filozofii też nie można powiedzieć, że np. taki Markzism lub inny nurt myślenia nie wywarł wpływu na rzeczywistość.
Żeby rozstrzygnąć ten spór musimy zdefiniować naukę. Jeśli przyjmiemy, że jest to takie coś co pozwala na formułowanie teorii na podstawie obserwacji rzeczywistości to matematyka(i filozofia też) nauką nie jest.
http://www.helium.com/items/1672006-is-mathematics-a-science
Skoro moje skróty myślowe wyglądają na podejrzane to może Steven Hawking da radę :) BTW, fizycy często nie lubią matematyków i lubią im tę nienaukowość wypominać. Ot, takie przepychanki naukowców :)
Komentarze (93)
Reklamy Google
pokaż pozostałe komentarze (73)
-
-
-
Otomoto.plBMW M5 Katowice, 129900 PLN
Renault Trafic Bełchatów, 26900 PLN
Mazda CX-7 Kobyla Gora, 64000 PLN